树的构建：

• 使用邻接表存储树的结构，记录每个节点的连接边和权重。

点分治的实现：

• 选择重心：通过计算每个节点的子树大小，选择子树大小最大的节点作为重心，这样可以减少递归深度。
• 分割树：递归地从重心开始，分割树为更小的子树，并记录每个子树的路径信息。
• 路径信息记录：在分割过程中，记录每个子树中的路径长度，供后续查询使用。

查询处理：

• 对于每个询问k，首先检查是否存在单独的路径长度等于k。
• 如果没有，检查是否存在两个子树的路径长度之和等于k。

优化建议：

• 路径记录：在分割过程中，记录每个子树的路径长度，避免重复计算。
• 快速查询：预处理所有可能的k值，或在查询时动态判断，确保查询效率。
• 重心选择优化：选择多个重心以减少递归深度，提高分割效率。